MOTO PARABOLICO DI UN PROIETTILE

Questo moto è caratteristico di quei corpi che possiedono una velocità iniziale, ma che subiscono l'effetto di un'accelerazione con direzione diversa dalla velocità, proprio come un proiettile che, quando sparato, possiede una velocità iniziale ma viene comunque accelerato verso il basso per effetto dell'accelerazione di gravità. Assumeremo che l'accelerazione sarà rivolta verso il basso e che sia negativa, che il proiettile parti dall'origine del grafico e che gli effetti degli attriti siano trascurabili. Avremo due effetti: per primo, un corpo che cadrà sempre verso il basso; secondo, la velocità orizzontale sarà costante. Inoltre è importante ricordarsi che il moto orizzontale non influenza il moto verticale, e viceversa, pertanto le coordinate spaziali non dipenderanno l'una dall'altra ma solamente dal tempo. Se il corpo possiede una velocità iniziale obliqua, essa viene prima scomposta nelle sue velocità verticali e orizzontali, Vx=V*cos(angolo), Vy=V*sin(angolo).

Possiamo dire, quindi, che in un moto parabolico x=Vx*t, y=(-a*t^2)/2+Vy*t (Vx-> componente orizzontale della velocità V, Vy-> componente verticale iniziale della velocità) L'altezza massima è il punto più alto che il corpo raggiunge; esso ha coordinate (Xv, Yv), in cui Xv=(Vx*Vy)/a, e Yv=(Vy^2)/(2*a) La gittata (L) è la distanza che separa il punto di partenza al punto di arrivo che si trova sulla stessa quota, e ha equazione L=(2*Vx*Vy)/a. La gittata massima si ha quando l'angolo formato col terreno è di 45°, da cui cos(45°)=sin(45°) e quindi Vx=Vy.